Zgjidh (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Vlerëso

$$-2$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-1 me x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Merr parasysh \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{4}+1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Kombino x^{4} dhe -x^{4} për të marrë 0.

$$-1-1$$

Zbrit 1 nga -1 për të marrë -2.

$$-2$$

Faktorizo

$$-2$$