Zgjidh (x+8)(x+8)-2=0

$$(x+8)(x+8)-2=0$$

Gjej x

$$x=\sqrt{2}-8\approx -6.585786438$$

$$x=-\left(\sqrt{2}+8\right)\approx -9.414213562$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo x+8 me x+8 për të marrë \left(x+8\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}-2=0$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+8\right)^{2}.

$$x^{2}+16x+64-2=0$$

Zbrit 2 nga 64 për të marrë 62.

$$x^{2}+16x+62=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 16 dhe c me 62 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 62}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 62}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 62.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-248}}{2}$$

Mblidh 256 me -248.

$$x=\frac{-16±\sqrt{8}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 8.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2} kur ± është plus. Mblidh -16 me 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-16}{2}$$

Pjesëto -16+2\sqrt{2} me 2.

$$x=\sqrt{2}-8$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{2} nga -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-16}{2}$$

Pjesëto -16-2\sqrt{2} me 2.

$$x=-\sqrt{2}-8$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{2}-8 x=-\sqrt{2}-8$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo x+8 me x+8 për të marrë \left(x+8\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}-2=0$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+8\right)^{2}.

$$x^{2}+16x+64-2=0$$

Zbrit 2 nga 64 për të marrë 62.

$$x^{2}+16x+62=0$$

Zbrit 62 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$x^{2}+16x=-62$$

Pjesëto 16, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 8. Më pas mblidh katrorin e 8 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-62+8^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 8.

$$x^{2}+16x+64=-62+64$$

Mblidh -62 me 64.

$$x^{2}+16x+64=2$$

Faktori x^{2}+16x+64. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=2$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Thjeshto.

$$x+8=\sqrt{2} x+8=-\sqrt{2}$$

Zbrit 8 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{2}-8 x=-\sqrt{2}-8$$