Zgjidh (x*6)(5x-3)=0

$$(x \times 6)(5x-3)=0$$

Gjej x

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x\times 6 me 5x-3.

$$30x^{2}-3x\times 6=0$$

Shumëzo -3 me 6 për të marrë -18.

$$30x^{2}-18x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(30x-18\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 30x-18=0.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x\times 6 me 5x-3.

$$30x^{2}-3x\times 6=0$$

Shumëzo -3 me 6 për të marrë -18.

$$30x^{2}-18x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 30, b me -18 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 30}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 30}$$

E kundërta e -18 është 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 30}$$

Shumëzo 2 herë 30.

$$x=\frac{18±18}{60}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{18±18}{60} kur ± është plus. Mblidh 18 me 18.

$$x=\frac{36}{60}$$

Thjeshto thyesën \frac{36}{60} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 12.

$$x=\frac{3}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{18±18}{60} kur ± është minus. Zbrit 18 nga 18.

$$x=\frac{0}{60}$$

Pjesëto 0 me 60.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x\times 6 me 5x-3.

$$30x^{2}-3x\times 6=0$$

Shumëzo -3 me 6 për të marrë -18.

$$30x^{2}-18x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 30.

$$\frac{30x^{2}-18x}{30}=\frac{0}{30}$$

Pjesëtimi me 30 zhbën shumëzimin me 30.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{30}\right)x=\frac{0}{30}$$

Thjeshto thyesën \frac{-18}{30} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 6.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{0}{30}$$

Pjesëto 0 me 30.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=0$$

Pjesëto -\frac{3}{5}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{3}{10}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{3}{10} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{3}{10} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

Faktori x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Mblidh \frac{3}{10} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$