Zgjidh (7-2x)(x-2)=1.12

$$(7-2x)(x-2)=1.12$$

Gjej x

$$x=2.8$$

$$x=2.7$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 7-2x me x-2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$11x-14-2x^{2}=1.12$$

Zbrit 1.12 nga të dyja anët.

$$11x-14-2x^{2}-1.12=0$$

Zbrit 1.12 nga -14 për të marrë -15.12.

$$11x-15.12-2x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-2x^{2}+11x-15.12=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -2, b me 11 dhe c me -15.12 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-2\right)\left(-15.12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-2\right)\left(-15.12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo -4 herë -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+8\left(-15.12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 8 herë -15.12.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-120.96}}{2\left(-2\right)}$$

Mblidh 121 me -120.96.

$$x=\frac{-11±\sqrt{0.04}}{2\left(-2\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 0.04.

$$x=\frac{-11±\frac{1}{5}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 2 herë -2.

$$x=\frac{-11±\frac{1}{5}}{-4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-11±\frac{1}{5}}{-4} kur ± është plus. Mblidh -11 me \frac{1}{5}.

$$x=-\frac{\frac{54}{5}}{-4}$$

Pjesëto -\frac{54}{5} me -4.

$$x=\frac{27}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-11±\frac{1}{5}}{-4} kur ± është minus. Zbrit \frac{1}{5} nga -11.

$$x=-\frac{\frac{56}{5}}{-4}$$

Pjesëto -\frac{56}{5} me -4.

$$x=\frac{14}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{27}{10} x=\frac{14}{5}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 7-2x me x-2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$11x-14-2x^{2}=1.12$$

Shto 14 në të dyja anët.

$$11x-2x^{2}=1.12+14$$

Shto 1.12 dhe 14 për të marrë 15.12.

$$11x-2x^{2}=15.12$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+11x=15.12$$

Pjesëto të dyja anët me -2.

$$\frac{-2x^{2}+11x}{-2}=\frac{15.12}{-2}$$

Pjesëtimi me -2 zhbën shumëzimin me -2.

$$x^{2}+\frac{11}{-2}x=\frac{15.12}{-2}$$

Pjesëto 11 me -2.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{15.12}{-2}$$

Pjesëto 15.12 me -2.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=-7.56$$

Pjesëto -\frac{11}{2}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{11}{4}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{11}{4} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=-7.56+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{11}{4} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=-7.56+\frac{121}{16}$$

Mblidh -7.56 me \frac{121}{16} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{1}{400}$$

Faktori x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{11}{4}=\frac{1}{20} x-\frac{11}{4}=-\frac{1}{20}$$

Mblidh \frac{11}{4} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{14}{5} x=\frac{27}{10}$$