Zgjidh (4+x)*(4-x)=33

$$(4+x) \times (4-x)=33$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\sqrt{17}i\approx -0-4.123105626i$$

$$x=\sqrt{17}i\approx 4.123105626i$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Merr parasysh \left(4+x\right)\left(4-x\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 4.

$$16-x^{2}=33$$

Zbrit 16 nga të dyja anët.

$$-x^{2}=33-16$$

Zbrit 16 nga 33 për të marrë 17.

$$-x^{2}=17$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$x^{2}=-17$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{17}i x=-\sqrt{17}i$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Merr parasysh \left(4+x\right)\left(4-x\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 4.

$$16-x^{2}=33$$

Zbrit 33 nga të dyja anët.

$$16-x^{2}-33=0$$

Zbrit 33 nga 16 për të marrë -17.

$$-17-x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-17=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 0 dhe c me -17 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë -17.

$$x=\frac{0±\sqrt{-68}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të -68.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2} kur ± është plus.

$$x=-\sqrt{17}i$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2} kur ± është minus.

$$x=\sqrt{17}i$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-\sqrt{17}i x=\sqrt{17}i$$