Zgjidh (3x^2+6x)=0

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

Gjej x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo x.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 3x+6=0.

$$x=0 x=-2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$3x^{2}+6x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 3, b me 6 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Gjej rrënjën katrore të 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±6}{6} kur ± është plus. Mblidh -6 me 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Pjesëto 0 me 6.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±6}{6} kur ± është minus. Zbrit 6 nga -6.

$$x=-\frac{12}{6}$$

Pjesëto -12 me 6.

$$x=-2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=-2$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+6x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Pjesëtimi me 3 zhbën shumëzimin me 3.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

Pjesëto 6 me 3.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

Pjesëto 0 me 3.

$$x^{2}+2x=0$$

Pjesëto 2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 1. Më pas mblidh katrorin e 1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktori x^{2}+2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Thjeshto.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-2$$