Zgjidh (3sqrt{6}+sqrt{30})divsqrt{6}

$$(3 \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 30 } ) \div \sqrt{ 6 }$$

Vlerëso

$$\sqrt{5}+3\approx 5.236067977$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{3\sqrt{6}+\sqrt{30}}{\sqrt{6}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{6}.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}+\sqrt{30}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{6} është 6.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}+\sqrt{30}\right)\sqrt{6}}{6}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3\sqrt{6}+\sqrt{30} me \sqrt{6}.

$$\frac{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

Katrori i \sqrt{6} është 6.

$$\frac{3\times 6+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

Shumëzo 3 me 6 për të marrë 18.

$$\frac{18+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

Faktorizo 30=6\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{6\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{18+\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}$$

Shumëzo \sqrt{6} me \sqrt{6} për të marrë 6.

$$\frac{18+6\sqrt{5}}{6}$$

Pjesëto çdo kufizë të 18+6\sqrt{5} me 6 për të marrë 3+\sqrt{5}.

$$3+\sqrt{5}$$