Zgjidh (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Vlerëso

$$-33$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Zhvillo \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Zhvillo \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$12-9\times 5$$

Shumëzo 9 me 5 për të marrë 45.

$$12-45$$

Zbrit 45 nga 12 për të marrë -33.

$$-33$$

Faktorizo

$$-33$$