Zgjidh (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

Diferenco në lidhje me x

$$45x^{2}+4x+2$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për shumën

Kombino 8x dhe -6x për të marrë 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Shumëzo 3 herë 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Zbrit 1 nga 3.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Shumëzo 1 herë 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Zbrit 1 nga 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

Vlerëso

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 8x dhe -6x për të marrë 2x.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$