Zgjidh (1+3/x-1)divx+2/x^2-1

$$(1+ \frac{ 3 }{ x-1 } ) \div \frac{ x+2 }{ { x }^{ 2 } -1 }$$

Vlerëso

$$x+1$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Meqenëse \frac{x-1}{x-1} dhe \frac{3}{x-1} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{x-1+3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x-1+3.

$$\frac{\frac{x+2}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Pjesëto \frac{x+2}{x-1} me \frac{x+2}{x^{2}-1} duke shumëzuar \frac{x+2}{x-1} me të anasjelltën e \frac{x+2}{x^{2}-1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Thjeshto x+2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Thjeshto x-1 në numërues dhe emërues.

$$x+1$$

Zhvillo

$$x+1$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Meqenëse \frac{x-1}{x-1} dhe \frac{3}{x-1} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{x-1+3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x-1+3.

$$\frac{\frac{x+2}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Pjesëto \frac{x+2}{x-1} me \frac{x+2}{x^{2}-1} duke shumëzuar \frac{x+2}{x-1} me të anasjelltën e \frac{x+2}{x^{2}-1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Thjeshto x+2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Thjeshto x-1 në numërues dhe emërues.

$$x+1$$