Zgjidh (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Gjej z

$$z=-3i$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar z+i me z-3i dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar z me z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Zbrit z^{2} nga të dyja anët.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Kombino z^{2} dhe -z^{2} për të marrë 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Zbrit -iz nga të dyja anët.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Kombino -2iz dhe iz për të marrë -iz.

$$-iz+3=0$$

Zbrit 3 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-iz=-3$$

Pjesëto të dyja anët me -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Shumëzo numëruesin dhe emëruesin e \frac{-3}{-i} me njësinë imagjinare i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Pjesëto -3i me 1 për të marrë -3i.

$$z=-3i$$