Zgjidh (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

Vlerëso

$$-6x-9$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar y^{2} me 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Kombino -2y^{2}x dhe 2y^{2}x për të marrë 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Kombino y^{4} dhe -y^{4} për të marrë 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Llogarit -x në fuqi të 2 dhe merr x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Shumëzo -6 me -1 për të marrë 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}+6x+9, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-6x-9$$

Zhvillo

$$-6x-9$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar y^{2} me 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Kombino -2y^{2}x dhe 2y^{2}x për të marrë 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Kombino y^{4} dhe -y^{4} për të marrë 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Llogarit -x në fuqi të 2 dhe merr x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Shumëzo -6 me -1 për të marrë 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}+6x+9, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-6x-9$$