Zgjidh (y+3x)(3x-y)-(2y-x)(3y+x)

$$( y + 3 x ) ( 3 x - y ) - ( 2 y - x ) ( 3 y + x )$$

Vlerëso

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(y+3x\right)\left(3x-y\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Zhvillo \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të 2y-x me çdo kufizë të 3y+x.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

Kombino 2yx dhe -3xy për të marrë -yx.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 6y^{2}-yx-x^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

E kundërta e -yx është yx.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

E kundërta e -x^{2} është x^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

Kombino -y^{2} dhe -6y^{2} për të marrë -7y^{2}.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

Kombino 9x^{2} dhe x^{2} për të marrë 10x^{2}.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$

Zhvillo

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(y+3x\right)\left(3x-y\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Zhvillo \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të 2y-x me çdo kufizë të 3y+x.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

Kombino 2yx dhe -3xy për të marrë -yx.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 6y^{2}-yx-x^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

E kundërta e -yx është yx.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

E kundërta e -x^{2} është x^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

Kombino -y^{2} dhe -6y^{2} për të marrë -7y^{2}.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

Kombino 9x^{2} dhe x^{2} për të marrë 10x^{2}.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$