Zgjidh (x-a)(x^{2}+ax+a^2)-a^2x-(x+a)(x-a)(x-1)+a^2(a-3)+(2a-x)^2

$$( x - a ) ( x ^ { 2 } + a x + a ^ { 2 } ) - a ^ { 2 } x - ( x + a ) ( x - a ) ( x - 1 ) + a ^ { 2 } ( a - 3 ) + ( 2 a - x ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$2x\left(x-2a\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-a me x^{2}+ax+a^{2} dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+a me x-a dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2}-a^{2} me x-1.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a^{2} me a-3.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Kombino -a^{2} dhe -3a^{2} për të marrë -4a^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(2a-x\right)^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Kombino -4a^{2} dhe 4a^{2} për të marrë 0.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Kombino x^{3} dhe -x^{3} për të marrë 0.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Kombino -a^{2}x dhe a^{2}x për të marrë 0.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Kombino -a^{3} dhe a^{3} për të marrë 0.

$$2x^{2}-4ax$$

Zhvillo

$$2x^{2}-4ax$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-a me x^{2}+ax+a^{2} dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+a me x-a dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2}-a^{2} me x-1.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a^{2} me a-3.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Kombino -a^{2} dhe -3a^{2} për të marrë -4a^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(2a-x\right)^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Kombino -4a^{2} dhe 4a^{2} për të marrë 0.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Kombino x^{3} dhe -x^{3} për të marrë 0.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Kombino -a^{2}x dhe a^{2}x për të marrë 0.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Kombino -a^{3} dhe a^{3} për të marrë 0.

$$2x^{2}-4ax$$