Zgjidh (x-6)(x-9)-(x-7)(x-1)<7(2x-5)

$$( x - 6 ) ( x - 9 ) - ( x - 7 ) ( x - 1 ) < 7 ( 2 x - 5 )$$

Gjej x

$$x>\frac{82}{21}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-6 me x-9 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-15x+54-\left(x-7\right)\left(x-1\right)<7\left(2x-5\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-7 me x-1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-15x+54-\left(x^{2}-8x+7\right)<7\left(2x-5\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-8x+7, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}-15x+54-x^{2}+8x-7<7\left(2x-5\right)$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-15x+54+8x-7<7\left(2x-5\right)$$

Kombino -15x dhe 8x për të marrë -7x.

$$-7x+54-7<7\left(2x-5\right)$$

Zbrit 7 nga 54 për të marrë 47.

$$-7x+47<7\left(2x-5\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 7 me 2x-5.

$$-7x+47<14x-35$$

Zbrit 14x nga të dyja anët.

$$-7x+47-14x<-35$$

Kombino -7x dhe -14x për të marrë -21x.

$$-21x+47<-35$$

Zbrit 47 nga të dyja anët.

$$-21x<-35-47$$

Zbrit 47 nga -35 për të marrë -82.

$$-21x<-82$$

Pjesëto të dyja anët me -21. Meqenëse -21 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x>\frac{-82}{-21}$$

Thyesa \frac{-82}{-21} mund të thjeshtohet në \frac{82}{21} duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$x>\frac{82}{21}$$