Zgjidh (x-5)*(x+5)-(3-2x)*(3+2x)

$$( x - 5 ) \cdot ( x + 5 ) - ( 3 - 2 x ) \cdot ( 3 + 2 x )$$

Vlerëso

$$5x^{2}-34$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(x-5\right)\left(x+5\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-5^{2}-\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)$$

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$x^{2}-25-\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)$$

Merr parasysh \left(3-2x\right)\left(3+2x\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-25-\left(3^{2}-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$x^{2}-25-\left(9-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Zhvillo \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-25-\left(9-2^{2}x^{2}\right)$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$x^{2}-25-\left(9-4x^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 9-4x^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}-25-9-\left(-4x^{2}\right)$$

E kundërta e -4x^{2} është 4x^{2}.

$$x^{2}-25-9+4x^{2}$$

Zbrit 9 nga -25 për të marrë -34.

$$x^{2}-34+4x^{2}$$

Kombino x^{2} dhe 4x^{2} për të marrë 5x^{2}.

$$5x^{2}-34$$

Zhvillo

$$5x^{2}-34$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(x-5\right)\left(x+5\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-5^{2}-\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)$$

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$x^{2}-25-\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)$$

Merr parasysh \left(3-2x\right)\left(3+2x\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-25-\left(3^{2}-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$x^{2}-25-\left(9-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Zhvillo \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-25-\left(9-2^{2}x^{2}\right)$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$x^{2}-25-\left(9-4x^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 9-4x^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}-25-9-\left(-4x^{2}\right)$$

E kundërta e -4x^{2} është 4x^{2}.

$$x^{2}-25-9+4x^{2}$$

Zbrit 9 nga -25 për të marrë -34.

$$x^{2}-34+4x^{2}$$

Kombino x^{2} dhe 4x^{2} për të marrë 5x^{2}.

$$5x^{2}-34$$