Zgjidh (x-5)^2=-4(y+2)

$$( x - 5 ) ^ { 2 } = - 4 ( y + 2 )$$

Gjej y

$$y=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{4}-2$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25=-4\left(y+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4 me y+2.

$$x^{2}-10x+25=-4y-8$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$-4y-8=x^{2}-10x+25$$

Shto 8 në të dyja anët.

$$-4y=x^{2}-10x+25+8$$

Shto 25 dhe 8 për të marrë 33.

$$-4y=x^{2}-10x+33$$

Pjesëto të dyja anët me -4.

$$\frac{-4y}{-4}=\frac{x^{2}-10x+33}{-4}$$

Pjesëtimi me -4 zhbën shumëzimin me -4.

$$y=\frac{x^{2}-10x+33}{-4}$$

Pjesëto x^{2}-10x+33 me -4.

$$y=-\frac{x^{2}}{4}+\frac{5x}{2}-\frac{33}{4}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{-y-2}+5$$

$$x=2\sqrt{-y-2}+5$$

Gjej x

$$x=-2\sqrt{-y-2}+5$$

$$x=2\sqrt{-y-2}+5\text{, }y\leq -2$$