Zgjidh (x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad.5?

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad .5 ?$$

Gjej x

$$x = \frac{\sqrt{7766}}{22} \approx 4.005677789$$

$$x = -\frac{\sqrt{7766}}{22} \approx -4.005677789$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shumëzo x-4 me x-4 për të marrë \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110.5$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110.5$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4x+5 me 3x-10 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110.5$$

Për të gjetur të kundërtën e 12x^{2}-25x-50, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110.5$$

Kombino x^{2} dhe -12x^{2} për të marrë -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110.5$$

Kombino -8x dhe 25x për të marrë 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110.5$$

Shto 16 dhe 50 për të marrë 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110.5$$

Zbrit 17x nga të dyja anët.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-110.5$$

Kombino 17x dhe -17x për të marrë 0.

$$-11x^{2}+66=-110.5$$

Zbrit 66 nga të dyja anët.

$$-11x^{2}=-110.5-66$$

Zbrit 66 nga -110.5 për të marrë -176.5.

$$-11x^{2}=-176.5$$

Pjesëto të dyja anët me -11.

$$x^{2}=\frac{-176.5}{-11}$$

Zhvillo \frac{-176.5}{-11} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 10.

$$x^{2}=\frac{-1765}{-110}$$

Thjeshto thyesën \frac{-1765}{-110} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar -5.

$$x^{2}=\frac{353}{22}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{7766}}{22} x=-\frac{\sqrt{7766}}{22}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo x-4 me x-4 për të marrë \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110.5$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110.5$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4x+5 me 3x-10 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110.5$$

Për të gjetur të kundërtën e 12x^{2}-25x-50, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110.5$$

Kombino x^{2} dhe -12x^{2} për të marrë -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110.5$$

Kombino -8x dhe 25x për të marrë 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110.5$$

Shto 16 dhe 50 për të marrë 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110.5$$

Zbrit 17x nga të dyja anët.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-110.5$$

Kombino 17x dhe -17x për të marrë 0.

$$-11x^{2}+66=-110.5$$

Shto 110.5 në të dyja anët.

$$-11x^{2}+66+110.5=0$$

Shto 66 dhe 110.5 për të marrë 176.5.

$$-11x^{2}+176.5=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -11, b me 0 dhe c me 176.5 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 176.5}}{2\left(-11\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 176.5}}{2\left(-11\right)}$$

Shumëzo -4 herë -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 176.5}}{2\left(-11\right)}$$

Shumëzo 44 herë 176.5.

$$x=\frac{0±\sqrt{7766}}{2\left(-11\right)}$$

Shumëzo 2 herë -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{7766}}{-22}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\sqrt{7766}}{-22} kur ± është plus.

$$x=-\frac{\sqrt{7766}}{22}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\sqrt{7766}}{-22} kur ± është minus.

$$x=\frac{\sqrt{7766}}{22}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-\frac{\sqrt{7766}}{22} x=\frac{\sqrt{7766}}{22}$$