Zgjidh (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Gjej x

$$x=8$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Zbrit 16 nga të dyja anët.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Zbrit 16 nga 16 për të marrë 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Zbrit 16 nga të dyja anët.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Zbrit 16 nga 16 për të marrë 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -8 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

E kundërta e -8 është 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{8±8}{2} kur ± është plus. Mblidh 8 me 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Pjesëto 16 me 2.

$$x=8$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{8±8}{2} kur ± është minus. Zbrit 8 nga 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=8 x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Thjeshto.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Mblidh 4 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=8 x=0$$