Zgjidh (x-3)(x+4)+8=x

$$( x - 3 ) ( x + 4 ) + 8 = x$$

Gjej x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-3 me x+4 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

Shto -12 dhe 8 për të marrë -4.

$$x^{2}+x-4=x$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

Kombino x dhe -x për të marrë 0.

$$x^{2}-4=0$$

Merr parasysh x^{2}-4. Rishkruaj x^{2}-4 si x^{2}-2^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-2=0 dhe x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-3 me x+4 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

Shto -12 dhe 8 për të marrë -4.

$$x^{2}+x-4=x$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

Kombino x dhe -x për të marrë 0.

$$x^{2}-4=0$$

Shto 4 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$x^{2}=4$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2 x=-2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-3 me x+4 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

Shto -12 dhe 8 për të marrë -4.

$$x^{2}+x-4=x$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

Kombino x dhe -x për të marrë 0.

$$x^{2}-4=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -4 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4}{2} kur ± është plus. Pjesëto 4 me 2.

$$x=2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4}{2} kur ± është minus. Pjesëto -4 me 2.

$$x=-2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=2 x=-2$$