Zgjidh (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Gjej x

$$x=6$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Zbrit 9 nga të dyja anët.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Zbrit 9 nga 9 për të marrë 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Zbrit 9 nga të dyja anët.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Zbrit 9 nga 9 për të marrë 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -6 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

E kundërta e -6 është 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±6}{2} kur ± është plus. Mblidh 6 me 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Pjesëto 12 me 2.

$$x=6$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±6}{2} kur ± është minus. Zbrit 6 nga 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=6 x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Thjeshto.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Mblidh 3 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=6 x=0$$