Kaloni tek përmbajtja kryesore
Gjej x (complex solution)
Tick mark Image
Grafiku

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

x^{2}-6x+9+\left(x+4\right)^{2}=16
Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-3\right)^{2}.
x^{2}-6x+9+x^{2}+8x+16=16
Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+4\right)^{2}.
2x^{2}-6x+9+8x+16=16
Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.
2x^{2}+2x+9+16=16
Kombino -6x dhe 8x për të marrë 2x.
2x^{2}+2x+25=16
Shto 9 dhe 16 për të marrë 25.
2x^{2}+2x+25-16=0
Zbrit 16 nga të dyja anët.
2x^{2}+2x+9=0
Zbrit 16 nga 25 për të marrë 9.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 2 dhe c me 9 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\times 9}}{2\times 2}
Ngri në fuqi të dytë 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-8\times 9}}{2\times 2}
Shumëzo -4 herë 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-72}}{2\times 2}
Shumëzo -8 herë 9.
x=\frac{-2±\sqrt{-68}}{2\times 2}
Mblidh 4 me -72.
x=\frac{-2±2\sqrt{17}i}{2\times 2}
Gjej rrënjën katrore të -68.
x=\frac{-2±2\sqrt{17}i}{4}
Shumëzo 2 herë 2.
x=\frac{-2+2\sqrt{17}i}{4}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±2\sqrt{17}i}{4} kur ± është plus. Mblidh -2 me 2i\sqrt{17}.
x=\frac{-1+\sqrt{17}i}{2}
Pjesëto -2+2i\sqrt{17} me 4.
x=\frac{-2\sqrt{17}i-2}{4}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±2\sqrt{17}i}{4} kur ± është minus. Zbrit 2i\sqrt{17} nga -2.
x=\frac{-\sqrt{17}i-1}{2}
Pjesëto -2-2i\sqrt{17} me 4.
x=\frac{-1+\sqrt{17}i}{2} x=\frac{-\sqrt{17}i-1}{2}
Ekuacioni është zgjidhur tani.
x^{2}-6x+9+\left(x+4\right)^{2}=16
Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-3\right)^{2}.
x^{2}-6x+9+x^{2}+8x+16=16
Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+4\right)^{2}.
2x^{2}-6x+9+8x+16=16
Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.
2x^{2}+2x+9+16=16
Kombino -6x dhe 8x për të marrë 2x.
2x^{2}+2x+25=16
Shto 9 dhe 16 për të marrë 25.
2x^{2}+2x=16-25
Zbrit 25 nga të dyja anët.
2x^{2}+2x=-9
Zbrit 25 nga 16 për të marrë -9.
\frac{2x^{2}+2x}{2}=-\frac{9}{2}
Pjesëto të dyja anët me 2.
x^{2}+\frac{2}{2}x=-\frac{9}{2}
Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.
x^{2}+x=-\frac{9}{2}
Pjesëto 2 me 2.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Pjesëto 1, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{1}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{1}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{9}{2}+\frac{1}{4}
Ngri në fuqi të dytë \frac{1}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{17}{4}
Mblidh -\frac{9}{2} me \frac{1}{4} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{17}{4}
Faktori x^{2}+x+\frac{1}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{17}{4}}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{17}i}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{17}i}{2}
Thjeshto.
x=\frac{-1+\sqrt{17}i}{2} x=\frac{-\sqrt{17}i-1}{2}
Zbrit \frac{1}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.