Zgjidh (x-2y)(-2y+x)+(x-2y)(-x+2y)

$$( x - 2 y ) ( - 2 y + x ) + ( x - 2 y ) ( - x + 2 y )$$

Vlerëso

$$0$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo x-2y me -2y+x për të marrë \left(x-2y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}+\left(x-2y\right)\left(-x+2y\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+\left(x-2y\right)\left(-x+2y\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x-2y me çdo kufizë të -x+2y.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+2xy-2y\left(-x\right)-4y^{2}$$

Shumëzo -2 me -1 për të marrë 2.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+2xy+2yx-4y^{2}$$

Kombino 2xy dhe 2yx për të marrë 4xy.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+4xy-4y^{2}$$

Kombino -4xy dhe 4xy për të marrë 0.

$$x^{2}+4y^{2}+x\left(-x\right)-4y^{2}$$

Kombino 4y^{2} dhe -4y^{2} për të marrë 0.

$$x^{2}+x\left(-x\right)$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}+x^{2}\left(-1\right)$$

Kombino x^{2} dhe x^{2}\left(-1\right) për të marrë 0.

$$0$$

Faktorizo

$$0$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-2y duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(x-2y\right)\left(-2y+x-x+2y\right)$$

Merr parasysh -2y+x-x+2y. Thjeshto.

$$0$$