Zgjidh (x-2)(x+6)=3^2

$$( x - 2 ) ( x + 6 ) = 3 ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x=-7$$

$$x=3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me x+6 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+4x-12=3^{2}$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$x^{2}+4x-12=9$$

Zbrit 9 nga të dyja anët.

$$x^{2}+4x-12-9=0$$

Zbrit 9 nga -12 për të marrë -21.

$$x^{2}+4x-21=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 4 dhe c me -21 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -21.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}$$

Mblidh 16 me 84.

$$x=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 100.

$$x=\frac{-4±10}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±10}{2} kur ± është plus. Mblidh -4 me 10.

$$x=\frac{6}{2}$$

Pjesëto 6 me 2.

$$x=3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±10}{2} kur ± është minus. Zbrit 10 nga -4.

$$x=-\frac{14}{2}$$

Pjesëto -14 me 2.

$$x=-7$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=3 x=-7$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me x+6 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+4x-12=3^{2}$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$x^{2}+4x-12=9$$

Shto 12 në të dyja anët.

$$x^{2}+4x=9+12$$

Shto 9 dhe 12 për të marrë 21.

$$x^{2}+4x=21$$

Pjesëto 4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 2. Më pas mblidh katrorin e 2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+4x+2^{2}=21+2^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x^{2}+4x+4=21+4$$

Mblidh 21 me 4.

$$x^{2}+4x+4=25$$

Faktori x^{2}+4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=25$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Thjeshto.

$$x+2=5 x+2=-5$$

Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=3 x=-7$$