Zgjidh (x-2)(x+4)=7

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

Gjej x

$$x=-5$$

$$x=3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me x+4 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Zbrit 7 nga të dyja anët.

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

Zbrit 7 nga -8 për të marrë -15.

$$x^{2}+2x-15=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 2 dhe c me -15 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

Mblidh 4 me 60.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 64.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±8}{2} kur ± është plus. Mblidh -2 me 8.

$$x=\frac{6}{2}$$

Pjesëto 6 me 2.

$$x=3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±8}{2} kur ± është minus. Zbrit 8 nga -2.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Pjesëto -10 me 2.

$$x=-5$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=3 x=-5$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me x+4 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Shto 8 në të dyja anët.

$$x^{2}+2x=7+8$$

Shto 7 dhe 8 për të marrë 15.

$$x^{2}+2x=15$$

Pjesëto 2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 1. Më pas mblidh katrorin e 1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

Mblidh 15 me 1.

$$x^{2}+2x+1=16$$

Faktori x^{2}+2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Thjeshto.

$$x+1=4 x+1=-4$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=3 x=-5$$