Zgjidh (x-2)^2-4=0

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 = 0$$

Gjej x

$$x=4$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Zbrit 4 nga 4 për të marrë 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Zbrit 4 nga 4 për të marrë 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -4 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

E kundërta e -4 është 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±4}{2} kur ± është plus. Mblidh 4 me 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Pjesëto 8 me 2.

$$x=4$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±4}{2} kur ± është minus. Zbrit 4 nga 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=4 x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Zbrit 4 nga 4 për të marrë 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Pjesëto -4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -2. Më pas mblidh katrorin e -2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktori x^{2}-4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Thjeshto.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=4 x=0$$