Zgjidh (x-2)^2-(x+1)(x-1)=5

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 5$$

Gjej x

$$x=0$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=5$$

Merr parasysh \left(x+1\right)\left(x-1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-1\right)=5$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+1=5$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-4x+4+1=5$$

Shto 4 dhe 1 për të marrë 5.

$$-4x+5=5$$

Zbrit 5 nga të dyja anët.

$$-4x=5-5$$

Zbrit 5 nga 5 për të marrë 0.

$$-4x=0$$

Prodhimi i dy numrave është i barabartë me 0 nëse të paktën njëri prej tyre është 0. Meqenëse -4 nuk është i barabartë me 0, x duhet të jetë i barabartë me 0.

$$x=0$$