Zgjidh (x-2)^2-(2x-1)(2x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Vlerëso

$$5-4x-3x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Merr parasysh \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Zhvillo \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 4x^{2}-1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Kombino x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Shto 4 dhe 1 për të marrë 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$

Zhvillo

$$5-4x-3x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Merr parasysh \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Zhvillo \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 4x^{2}-1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Kombino x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Shto 4 dhe 1 për të marrë 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$