Zgjidh (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

Gjej x

$$x<\frac{1}{4}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x+12.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-4x+4>12x$$

Zbrit 12x nga të dyja anët.

$$-4x+4-12x>0$$

Kombino -4x dhe -12x për të marrë -16x.

$$-16x+4>0$$

Zbrit 4 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-16x>-4$$

Pjesëto të dyja anët me -16. Meqenëse -16 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

Thjeshto thyesën \frac{-4}{-16} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar -4.

$$x<\frac{1}{4}$$