Zgjidh (x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

Gjej x

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(y-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Shto 4 dhe 4 për të marrë 8.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

E kundërta e -2 është 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 1 me x^{2}+4x+4.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

Zbrit 4 nga 4 për të marrë 0.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

Zbrit 4x nga të dyja anët.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

Kombino -4x dhe -4x për të marrë -8x.

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

Zbrit 8 nga të dyja anët.

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

Zbrit y^{2} nga të dyja anët.

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

Shto 4y në të dyja anët.

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

Kombino y dhe 4y për të marrë 5y.

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

Pjesëto të dyja anët me -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Pjesëtimi me -8 zhbën shumëzimin me -8.

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Pjesëto 5y-8-y^{2} me -8.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

Gjej y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

Gjej y

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$