Zgjidh (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-1 me x+2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}+3x, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Kombino x dhe -3x për të marrë -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Merr parasysh \left(x-2\right)\left(x+2\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 2.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-2x+1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Zbrit 1 nga -4 për të marrë -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

Zbrit 2x nga të dyja anët.

$$-2x-2-2x=-5$$

Kombino -2x dhe -2x për të marrë -4x.

$$-4x-2=-5$$

Shto 2 në të dyja anët.

$$-4x=-5+2$$

Shto -5 dhe 2 për të marrë -3.

$$-4x=-3$$

Pjesëto të dyja anët me -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

Thyesa \frac{-3}{-4} mund të thjeshtohet në \frac{3}{4} duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$x=\frac{3}{4}$$