Zgjidh (x-1)^2<x(x-4)+8

$$( x - 1 ) ^ { 2 } < x ( x - 4 ) + 8$$

Gjej x

$$x<\frac{7}{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1<x\left(x-4\right)+8$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-4.

$$x^{2}-2x+1<x^{2}-4x+8$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}-2x+1-x^{2}<-4x+8$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-2x+1<-4x+8$$

Shto 4x në të dyja anët.

$$-2x+1+4x<8$$

Kombino -2x dhe 4x për të marrë 2x.

$$2x+1<8$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$2x<8-1$$

Zbrit 1 nga 8 për të marrë 7.

$$2x<7$$

Pjesëto të dyja anët me 2. Meqenëse 2 është pozitiv, drejtimi i mosbarazimit mbetet i njëjtë.

$$x<\frac{7}{2}$$