Zgjidh (x-1)^2+(x+2)^2-(x-3)(x+3)-22

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) - 22$$

Vlerëso

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Kombino -2x dhe 4x për të marrë 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Shto 1 dhe 4 për të marrë 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Merr parasysh \left(x-3\right)\left(x+3\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 3.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-9, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Kombino 2x^{2} dhe -x^{2} për të marrë x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Shto 5 dhe 9 për të marrë 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Zbrit 22 nga 14 për të marrë -8.

$$x^{2}+2x-8$$

Zhvillo

$$x^{2}+2x-8$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Kombino -2x dhe 4x për të marrë 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Shto 1 dhe 4 për të marrë 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Merr parasysh \left(x-3\right)\left(x+3\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 3.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-9, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Kombino 2x^{2} dhe -x^{2} për të marrë x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Shto 5 dhe 9 për të marrë 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Zbrit 22 nga 14 për të marrë -8.

$$x^{2}+2x-8$$