Zgjidh (x-a/2)^2+y^2=(a/2)^2

$$( x - \frac { a } { 2 } ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } = ( \frac { a } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Gjej a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y^{2}}{x}+x\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-\frac{a}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}+2x\left(-\frac{a}{2}\right)+\left(-\frac{a}{2}\right)^{2}+y^{2}=\left(\frac{a}{2}\right)^{2}$$

Shpreh 2\left(-\frac{a}{2}\right) si një thyesë të vetme.

$$x^{2}+\frac{-2a}{2}x+\left(-\frac{a}{2}\right)^{2}+y^{2}=\left(\frac{a}{2}\right)^{2}$$

Thjeshto 2 dhe 2.

$$x^{2}-ax+\left(-\frac{a}{2}\right)^{2}+y^{2}=\left(\frac{a}{2}\right)^{2}$$

Llogarit -\frac{a}{2} në fuqi të 2 dhe merr \left(\frac{a}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}-ax+\left(\frac{a}{2}\right)^{2}+y^{2}=\left(\frac{a}{2}\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{a}{2} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$x^{2}-ax+\frac{a^{2}}{2^{2}}+y^{2}=\left(\frac{a}{2}\right)^{2}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x^{2}-ax+y^{2} herë \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}-ax+y^{2}\right)\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{a^{2}}{2^{2}}=\left(\frac{a}{2}\right)^{2}$$

Meqenëse \frac{\left(x^{2}-ax+y^{2}\right)\times 2^{2}}{2^{2}} dhe \frac{a^{2}}{2^{2}} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(x^{2}-ax+y^{2}\right)\times 2^{2}+a^{2}}{2^{2}}=\left(\frac{a}{2}\right)^{2}$$

Bëj shumëzimet në \left(x^{2}-ax+y^{2}\right)\times 2^{2}+a^{2}.

$$\frac{4x^{2}-4xa+4y^{2}+a^{2}}{2^{2}}=\left(\frac{a}{2}\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{a}{2} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{4x^{2}-4xa+4y^{2}+a^{2}}{2^{2}}=\frac{a^{2}}{2^{2}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{4x^{2}-4xa+4y^{2}+a^{2}}{4}=\frac{a^{2}}{2^{2}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{4x^{2}-4xa+4y^{2}+a^{2}}{4}=\frac{a^{2}}{4}$$

Zbrit \frac{a^{2}}{4} nga të dyja anët.

$$\frac{4x^{2}-4xa+4y^{2}+a^{2}}{4}-\frac{a^{2}}{4}=0$$

Meqenëse \frac{4x^{2}-4xa+4y^{2}+a^{2}}{4} dhe \frac{a^{2}}{4} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{4x^{2}-4xa+4y^{2}+a^{2}-a^{2}}{4}=0$$

Kombino kufizat e ngjashme në 4x^{2}-4xa+4y^{2}+a^{2}-a^{2}.

$$\frac{-4xa+4x^{2}+4y^{2}}{4}=0$$

Pjesëto çdo kufizë të -4xa+4x^{2}+4y^{2} me 4 për të marrë -xa+x^{2}+y^{2}.

$$-xa+x^{2}+y^{2}=0$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-xa+y^{2}=-x^{2}$$

Zbrit y^{2} nga të dyja anët.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(-x\right)a=-x^{2}-y^{2}$$

Pjesëto të dyja anët me -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{-x^{2}-y^{2}}{-x}$$

Pjesëtimi me -x zhbën shumëzimin me -x.

$$a=\frac{-x^{2}-y^{2}}{-x}$$

Pjesëto -y^{2}-x^{2} me -x.

$$a=\frac{y^{2}}{x}+x$$

Gjej a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y^{2}}{x}+x\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-\frac{a}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}+2x\left(-\frac{a}{2}\right)+\left(-\frac{a}{2}\right)^{2}+y^{2}=\left(\frac{a}{2}\right)^{2}$$

Shpreh 2\left(-\frac{a}{2}\right) si një thyesë të vetme.

$$x^{2}+\frac{-2a}{2}x+\left(-\frac{a}{2}\right)^{2}+y^{2}=\left(\frac{a}{2}\right)^{2}$$

Thjeshto 2 dhe 2.

$$x^{2}-ax+\left(-\frac{a}{2}\right)^{2}+y^{2}=\left(\frac{a}{2}\right)^{2}$$

Llogarit -\frac{a}{2} në fuqi të 2 dhe merr \left(\frac{a}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}-ax+\left(\frac{a}{2}\right)^{2}+y^{2}=\left(\frac{a}{2}\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{a}{2} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$x^{2}-ax+\frac{a^{2}}{2^{2}}+y^{2}=\left(\frac{a}{2}\right)^{2}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x^{2}-ax+y^{2} herë \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}-ax+y^{2}\right)\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{a^{2}}{2^{2}}=\left(\frac{a}{2}\right)^{2}$$

Meqenëse \frac{\left(x^{2}-ax+y^{2}\right)\times 2^{2}}{2^{2}} dhe \frac{a^{2}}{2^{2}} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(x^{2}-ax+y^{2}\right)\times 2^{2}+a^{2}}{2^{2}}=\left(\frac{a}{2}\right)^{2}$$

Bëj shumëzimet në \left(x^{2}-ax+y^{2}\right)\times 2^{2}+a^{2}.

$$\frac{4x^{2}-4xa+4y^{2}+a^{2}}{2^{2}}=\left(\frac{a}{2}\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{a}{2} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{4x^{2}-4xa+4y^{2}+a^{2}}{2^{2}}=\frac{a^{2}}{2^{2}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{4x^{2}-4xa+4y^{2}+a^{2}}{4}=\frac{a^{2}}{2^{2}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{4x^{2}-4xa+4y^{2}+a^{2}}{4}=\frac{a^{2}}{4}$$

Zbrit \frac{a^{2}}{4} nga të dyja anët.

$$\frac{4x^{2}-4xa+4y^{2}+a^{2}}{4}-\frac{a^{2}}{4}=0$$

Meqenëse \frac{4x^{2}-4xa+4y^{2}+a^{2}}{4} dhe \frac{a^{2}}{4} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{4x^{2}-4xa+4y^{2}+a^{2}-a^{2}}{4}=0$$

Kombino kufizat e ngjashme në 4x^{2}-4xa+4y^{2}+a^{2}-a^{2}.

$$\frac{-4xa+4x^{2}+4y^{2}}{4}=0$$

Pjesëto çdo kufizë të -4xa+4x^{2}+4y^{2} me 4 për të marrë -xa+x^{2}+y^{2}.

$$-xa+x^{2}+y^{2}=0$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-xa+y^{2}=-x^{2}$$

Zbrit y^{2} nga të dyja anët.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(-x\right)a=-x^{2}-y^{2}$$

Pjesëto të dyja anët me -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{-x^{2}-y^{2}}{-x}$$

Pjesëtimi me -x zhbën shumëzimin me -x.

$$a=\frac{-x^{2}-y^{2}}{-x}$$

Pjesëto -x^{2}-y^{2} me -x.

$$a=\frac{y^{2}}{x}+x$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{a^{2}-4y^{2}}+a}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}-4y^{2}}+a}{2}$$

Gjej x

$$x=\frac{-\sqrt{a^{2}-4y^{2}}+a}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}-4y^{2}}+a}{2}\text{, }|a|\geq 2|y|$$