Zgjidh (x-27/2)^2=(18-x)^2+(24-45/2)^2

$$( x - \frac { 27 } { 2 } ) ^ { 2 } = ( 18 - x ) ^ { 2 } + ( 24 - \frac { 45 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x=16$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-\frac{27}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=\left(18-x\right)^{2}+\left(24-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(18-x\right)^{2}.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=324-36x+x^{2}+\left(24-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

Zbrit \frac{45}{2} nga 24 për të marrë \frac{3}{2}.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=324-36x+x^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Llogarit \frac{3}{2} në fuqi të 2 dhe merr \frac{9}{4}.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=324-36x+x^{2}+\frac{9}{4}$$

Shto 324 dhe \frac{9}{4} për të marrë \frac{1305}{4}.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=\frac{1305}{4}-36x+x^{2}$$

Shto 36x në të dyja anët.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}+36x=\frac{1305}{4}+x^{2}$$

Kombino -27x dhe 36x për të marrë 9x.

$$x^{2}+9x+\frac{729}{4}=\frac{1305}{4}+x^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}+9x+\frac{729}{4}-x^{2}=\frac{1305}{4}$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$9x+\frac{729}{4}=\frac{1305}{4}$$

Zbrit \frac{729}{4} nga të dyja anët.

$$9x=\frac{1305}{4}-\frac{729}{4}$$

Zbrit \frac{729}{4} nga \frac{1305}{4} për të marrë 144.

$$9x=144$$

Pjesëto të dyja anët me 9.

$$x=\frac{144}{9}$$

Pjesëto 144 me 9 për të marrë 16.

$$x=16$$