Zgjidh (x)=sqrt{2x+3/2x+3}

$$( x ) = \sqrt { \frac { 2 x + 3 } { 2 x + 3 } }$$

Gjej x

$$x=1$$

Hapat e zgjidhjes

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$x^{2}=\left(\sqrt{\frac{2x+3}{2x+3}}\right)^{2}$$

Thjeshto 2x+3 në numërues dhe emërues.

$$x^{2}=\left(\sqrt{1}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{1} është 1.

$$x^{2}=1$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$x^{2}-1=0$$

Merr parasysh x^{2}-1. Rishkruaj x^{2}-1 si x^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-1=0 dhe x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Zëvendëso 1 me x në ekuacionin x=\sqrt{\frac{2x+3}{2x+3}}.

$$1=\sqrt{\frac{2\times 1+3}{2\times 1+3}}$$

Thjeshto. Vlera x=1 vërteton ekuacionin.

$$1=1$$

Zëvendëso -1 me x në ekuacionin x=\sqrt{\frac{2x+3}{2x+3}}.

$$-1=\sqrt{\frac{2\left(-1\right)+3}{2\left(-1\right)+3}}$$

Thjeshto. Vlera x=-1 nuk e vërteton ekuacionin sepse ana e majtë dhe e djathtë kanë shenja të kundërta.

$$-1=1$$

Ekuacioni x=\sqrt{\frac{2x+3}{2x+3}} ka një zgjidhje unike.

$$x=1$$