Zgjidh (x)=3/x+2-1

$$( x ) = \frac { 3 } { x + 2 } - 1$$

Gjej x

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}\approx 0.302775638$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\approx -3.302775638$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

Meqenëse \frac{3}{x+2} dhe \frac{x+2}{x+2} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

Bëj shumëzimet në 3-\left(x+2\right).

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 3-x-2.

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

Zbrit \frac{1-x}{x+2} nga të dyja anët.

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x herë \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Meqenëse \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} dhe \frac{1-x}{x+2} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

Bëj shumëzimet në x\left(x+2\right)-\left(1-x\right).

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{2}+2x-1+x.

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x+2.

$$x^{2}+3x-1=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 3 dhe c me -1 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

Mblidh 9 me 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} kur ± është plus. Mblidh -3 me \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{13} nga -3.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

Meqenëse \frac{3}{x+2} dhe \frac{x+2}{x+2} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

Bëj shumëzimet në 3-\left(x+2\right).

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 3-x-2.

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

Zbrit \frac{1-x}{x+2} nga të dyja anët.

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x herë \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Meqenëse \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} dhe \frac{1-x}{x+2} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

Bëj shumëzimet në x\left(x+2\right)-\left(1-x\right).

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{2}+2x-1+x.

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x+2.

$$x^{2}+3x-1=0$$

Shto 1 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$x^{2}+3x=1$$

Pjesëto 3, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{3}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{3}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{3}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

Mblidh 1 me \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

Faktori x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Zbrit \frac{3}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$