Zgjidh (x^2-9x+20)=(x+2)=

$$( x ^ { 2 } - 9 x + 20 ) = ( x + 2 ) =$$

Gjej x

$$x=\sqrt{7}+5\approx 7.645751311$$

$$x=5-\sqrt{7}\approx 2.354248689$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit x nga të dyja anët.

$$x^{2}-9x+20-x=2$$

Kombino -9x dhe -x për të marrë -10x.

$$x^{2}-10x+20=2$$

Zbrit 2 nga të dyja anët.

$$x^{2}-10x+20-2=0$$

Zbrit 2 nga 20 për të marrë 18.

$$x^{2}-10x+18=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -10 dhe c me 18 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 18.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-72}}{2}$$

Mblidh 100 me -72.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 28.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

E kundërta e -10 është 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2} kur ± është plus. Mblidh 10 me 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+10}{2}$$

Pjesëto 10+2\sqrt{7} me 2.

$$x=\sqrt{7}+5$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{7} nga 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{7}}{2}$$

Pjesëto 10-2\sqrt{7} me 2.

$$x=5-\sqrt{7}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{7}+5 x=5-\sqrt{7}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit x nga të dyja anët.

$$x^{2}-9x+20-x=2$$

Kombino -9x dhe -x për të marrë -10x.

$$x^{2}-10x+20=2$$

Zbrit 20 nga të dyja anët.

$$x^{2}-10x=2-20$$

Zbrit 20 nga 2 për të marrë -18.

$$x^{2}-10x=-18$$

Pjesëto -10, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -5. Më pas mblidh katrorin e -5 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-18+\left(-5\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -5.

$$x^{2}-10x+25=-18+25$$

Mblidh -18 me 25.

$$x^{2}-10x+25=7$$

Faktori x^{2}-10x+25. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=7$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Thjeshto.

$$x-5=\sqrt{7} x-5=-\sqrt{7}$$

Mblidh 5 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{7}+5 x=5-\sqrt{7}$$