Zgjidh (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{3}-3x, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Kombino -6x^{2} dhe -2x^{2} për të marrë -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Zhvillo

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{3}-3x, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Kombino -6x^{2} dhe -2x^{2} për të marrë -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$