Zgjidh (x^2-2)^2-4(x^2-2)+4

$$( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 2 ) + 4$$

Vlerëso

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4 me x^{2}-2.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

Kombino -4x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

Shto 4 dhe 8 për të marrë 12.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

Shto 12 dhe 4 për të marrë 16.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

Zhvillo

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4 me x^{2}-2.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

Kombino -4x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

Shto 4 dhe 8 për të marrë 12.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

Shto 12 dhe 4 për të marrë 16.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$