Zgjidh (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Vlerëso

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -12 me x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Kombino -20x^{2} dhe -12x^{2} për të marrë -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Shto 100 dhe 120 për të marrë 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Shto 220 dhe 32 për të marrë 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Zhvillo

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -12 me x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Kombino -20x^{2} dhe -12x^{2} për të marrë -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Shto 100 dhe 120 për të marrë 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Shto 220 dhe 32 për të marrë 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$