Zgjidh (x^2+4)^2-(x^2-2)^2

$$( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$12\left(x^{2}+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{4}-4x^{2}+4, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Kombino x^{4} dhe -x^{4} për të marrë 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Kombino 8x^{2} dhe 4x^{2} për të marrë 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

Zbrit 4 nga 16 për të marrë 12.

$$12x^{2}+12$$

Zhvillo

$$12x^{2}+12$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{4}-4x^{2}+4, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Kombino x^{4} dhe -x^{4} për të marrë 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Kombino 8x^{2} dhe 4x^{2} për të marrë 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

Zbrit 4 nga 16 për të marrë 12.

$$12x^{2}+12$$