Zgjidh (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Vlerëso

$$x^{2}+9x-12$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 3x dhe 6x për të marrë 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Zbrit 5 nga -7 për të marrë -12.

$$x^{2}+9x-12$$

Faktorizo

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino 3x dhe 6x për të marrë 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Zbrit 5 nga -7 për të marrë -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Mblidh 81 me 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} kur ± është plus. Mblidh -9 me \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{129} nga -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-9+\sqrt{129}}{2} për x_{1} dhe \frac{-9-\sqrt{129}}{2} për x_{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$