Zgjidh (x^2+3x+1)

$$( x ^ { 2 } + 3 x + 1 )$$

Faktorizo

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x+1=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2}$$

Mblidh 9 me -4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} kur ± është plus. Mblidh -3 me \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{5} nga -3.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-3+\sqrt{5}}{2} për x_{1} dhe \frac{-3-\sqrt{5}}{2} për x_{2}.

$$x^{2}+3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+3x+1$$