Zgjidh (x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-3

$$( x ^ { 2 } + 2 x ) ^ { 2 } - 2 ( x ^ { 2 } + 2 x ) - 3$$

Vlerëso

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}+2x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 1 për të marrë 3.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2 me x^{2}+2x.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}-4x-3$$

Kombino 4x^{2} dhe -2x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$

Zhvillo

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}+2x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 1 për të marrë 3.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2 me x^{2}+2x.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}-4x-3$$

Kombino 4x^{2} dhe -2x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$