Zgjidh (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

Vlerëso

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -7 me x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Kombino 2x^{2} dhe -7x^{2} për të marrë -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Zbrit 7 nga 1 për të marrë -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Shto -6 dhe 10 për të marrë 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Zhvillo

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -7 me x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Kombino 2x^{2} dhe -7x^{2} për të marrë -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Zbrit 7 nga 1 për të marrë -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Shto -6 dhe 10 për të marrë 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$