Zgjidh (x+y)(x-y)(x^{2}+y^{2})+x^{2}(y^{2}-x^2)-y^2(x^2+y^2)

$$( x + y ) ( x - y ) ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) + x ^ { 2 } ( y ^ { 2 } - x ^ { 2 } ) - y ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } )$$

Vlerëso

$$-2y^{4}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+y me x-y dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Merr parasysh \left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2} me y^{2}-x^{2}.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}y^{2}-x^{4}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Kombino x^{4} dhe -x^{4} për të marrë 0.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar y^{2} me x^{2}+y^{2}.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-\left(y^{2}x^{2}+y^{4}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e y^{2}x^{2}+y^{4}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}x^{2}-y^{4}$$

Kombino x^{2}y^{2} dhe -y^{2}x^{2} për të marrë 0.

$$-y^{4}-y^{4}$$

Kombino -y^{4} dhe -y^{4} për të marrë -2y^{4}.

$$-2y^{4}$$

Zhvillo

$$-2y^{4}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+y me x-y dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Merr parasysh \left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2} me y^{2}-x^{2}.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}y^{2}-x^{4}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Kombino x^{4} dhe -x^{4} për të marrë 0.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar y^{2} me x^{2}+y^{2}.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-\left(y^{2}x^{2}+y^{4}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e y^{2}x^{2}+y^{4}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}x^{2}-y^{4}$$

Kombino x^{2}y^{2} dhe -y^{2}x^{2} për të marrë 0.

$$-y^{4}-y^{4}$$

Kombino -y^{4} dhe -y^{4} për të marrë -2y^{4}.

$$-2y^{4}$$