Zgjidh (x+y)^2-(x-y)^2=x^2

$$( x + y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Gjej y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{x}{4}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x-y\right)^{2}=x^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)=x^{2}$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-2xy+y^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}=x^{2}$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$2xy+y^{2}+2xy-y^{2}=x^{2}$$

Kombino 2xy dhe 2xy për të marrë 4xy.

$$4xy+y^{2}-y^{2}=x^{2}$$

Kombino y^{2} dhe -y^{2} për të marrë 0.

$$4xy=x^{2}$$

Pjesëto të dyja anët me 4x.

$$\frac{4xy}{4x}=\frac{x^{2}}{4x}$$

Pjesëtimi me 4x zhbën shumëzimin me 4x.

$$y=\frac{x^{2}}{4x}$$

Pjesëto x^{2} me 4x.

$$y=\frac{x}{4}$$

Gjej y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{x}{4}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x-y\right)^{2}=x^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)=x^{2}$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-2xy+y^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}=x^{2}$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$2xy+y^{2}+2xy-y^{2}=x^{2}$$

Kombino 2xy dhe 2xy për të marrë 4xy.

$$4xy+y^{2}-y^{2}=x^{2}$$

Kombino y^{2} dhe -y^{2} për të marrë 0.

$$4xy=x^{2}$$

Pjesëto të dyja anët me 4x.

$$\frac{4xy}{4x}=\frac{x^{2}}{4x}$$

Pjesëtimi me 4x zhbën shumëzimin me 4x.

$$y=\frac{x^{2}}{4x}$$

Pjesëto x^{2} me 4x.

$$y=\frac{x}{4}$$

Gjej x

$$x=4y$$

$$x=0$$