Zgjidh (x+7)x=13*2

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

Gjej x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9.684658438$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+7 me x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Shumëzo 13 me 2 për të marrë 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Zbrit 26 nga të dyja anët.

$$x^{2}+7x-26=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 7 dhe c me -26 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -26.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

Mblidh 49 me 104.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 153.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} kur ± është plus. Mblidh -7 me 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} kur ± është minus. Zbrit 3\sqrt{17} nga -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+7 me x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Shumëzo 13 me 2 për të marrë 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Pjesëto 7, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{7}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{7}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{7}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

Mblidh 26 me \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

Faktori x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Zbrit \frac{7}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$