Zgjidh (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

Gjej x

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino x dhe -3x për të marrë -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Shto 6 dhe 2 për të marrë 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+6 me x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Zbrit 6x nga të dyja anët.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Kombino -2x dhe -6x për të marrë -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me -8 dhe c me 8 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

Mblidh 64 me 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 96.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

E kundërta e -8 është 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} kur ± është plus. Mblidh 8 me 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

Pjesëto 8+4\sqrt{6} me -2.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{6} nga 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

Pjesëto 8-4\sqrt{6} me -2.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Kombino x dhe -3x për të marrë -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Shto 6 dhe 2 për të marrë 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+6 me x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Zbrit 6x nga të dyja anët.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Kombino -2x dhe -6x për të marrë -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Zbrit 8 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-8x-x^{2}=-8$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-8x=-8$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

Pjesëto -8 me -1.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

Pjesëto -8 me -1.

$$x^{2}+8x=8$$

Pjesëto 8, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 4. Më pas mblidh katrorin e 4 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

Mblidh 8 me 16.

$$x^{2}+8x+16=24$$

Faktori x^{2}+8x+16. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Thjeshto.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

Zbrit 4 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$